شهید داوود محمدی در دومین روز اردیبهشت ماه سال 1344 در شهرستان تاکستان در یک خانواده مذهبی و تلاشگر به دنیا آمد. پدرش نیز کارگر کوره آجرپزی بوده و زندگی سختی داشته، شهید در دوران نوجوانی در تابستان ها کارگری می کرد و زمستان ها به درس خود ادامه می داد و بدین نحوه به اقتصاد خانواده کمک می کرد. ورود وی به دوران متوسطه همزمان با اوایل قیام بزرگ مردم علیه رژیم ستم شاهی بود.

محمدی توانست ضمن حضور در صحنه های مختلف انقلاب، مقطع متوسطه را با معدل خوبی به پایان رسانده و در آزمون سراسری شرکت کرد و در رشته ی پرستاری دانشگاه بوعلی همدان قبول شد.

او که تحصیل در دانشگاه همزمان با جنگ تحمیلی رژیم بعث علیه ایران بود ضمن فعالیت های اجتماعی در دانشگاه، چندین مرتبه تصمیم به اعزام و حضور در جبهه ها را می گیرد که توسط اساتید دانشگاه و به خاطر موفقیت چشمگیرش در مباحث دانشگاه از اعزام او ممانعت می شود، اما سرانجام، وی که فرزند ارشد خانواده بود در سال 1364 در بسیج ثبت نام و به عنوان بهیار و پزشک از طریق لشگر انصار الحسین^{(علیه السلام)} عازم جبهه های نبرد می شود. شهید داوود محمدی سرانجام در تاریخ 28 اسفند ماه سال 1364بر اثر اصابت ترکش به کتف و دست چپش در عملیات ظفرمند والفجر8 در منطقه فاو به شهادت رسید.